Оглавление

Любопытные соображения

Всё вышеизложенное о структуре пространства-времени наводит на любопытные выводы, которыми я хочу здесь поделиться. Здесь я не буду приводить рисунков, в надежде, что вы прочитали все предыдущие заметки.

Чтобы избежать многочисленных оговорок в дальнейшем сразу скажу, что я буду говорить только об инерциальных системах отсчёта (как, впрочем, я делал и во всём предыдущем повествовании).

Возможные типы движения

Равномерное и прямолинейное движение из точки A в точку B отображается прямым отрезком в пространстве-времени. Как вы видели, любой отрезок характеризуется интервалом в пространственно-временном смысле. Квадрат интервала выражается формулой:

s2 = t2 - (x/c)2 - (y/c)2 - (z/c)2

В нашем подходе координаты y и z не рассматриваются, а благодаря выбору единиц измерения, выражение для интервала принимает более простой вид:

s2 = t2 - x2

или в более привычной системе координат XY:

s2 = у2 - x2

Суть дела от этого не меняется — квадрат интервала может быть либо положительным, либо отрицательным.

Смысл этих значений мы уже разобрали:

Отсюда следует неожиданный, но вполне закономерный вывод: равномерное прямолинейное движением может носить только один из перечисленных характеров:

Давайте рассмотрим эти типы движения. Но сперва убедимся, что двигаться одновременно и во времени и в пространстве не возможно.

Движение и во времени и в пространстве

Как видите, мы получили странный результат, что двигаться сразу и в пространстве и во времени невозможно. Ведь квадрат интервала может быть либо положительным либо отрицательным. Никакое сочетание этих вариантов невозможно.

На самом деле в этом нет никакого противоречия. Ведь мы работаем в системе координат, которая движется вместе с наблюдателем (или по крайней мере с такой же скоростью как наблюдатель). В такой системе координат наблюдатель действительно остаётся неподвижным и это не парадокс, а вполне естественное заключение.

Возникает вопрос, может ли наблюдатель «переместиться» в движущуюся систему координат? Конечно может, если начнёт двигаться, но тогда он снова обретёт неподвижность относительно уже этой системы координат.

Получается, что наблюдатель не может увидеть мир глазами другого наблюдателя, который движется относительно первого (хотя вообразить, конечно, может). Наблюдатели, движущиеся с разными скоростями, оказываются в разных одновременных пространствах и по разному видят всё вокруг. Как вы видели на рисунках, эти разные пространства наклонены друг относительно друга в пространстве-времени и расходятся всё дальше и дальше по мере удаления от точки пересечения. По мере «расхождения» пространств всё более заметными оказываются эффекты неодновремености. Даже незначительно (казалось бы) движение способно вызвать существенные отклонения на больших расстояниях.

Конечно, чтобы почувствовать разницу между системами отсчёта при наших «бытовых» скоростях, нужны чудовищные расстояния.

Для иллюстрации предлагаю следующий факт.

Пусть на ближайшей к нам звезде Проксима Центавра (расстояние до неё около 40,000,000,000,000,000 метров) происходит некое событие, скажем кратковременная вспышка. Есть два наблюдателя: один покоится, а другой просто идёт бодрой походкой (со скоростью 5 километров в час) по направлению к звезде. Оказывается, по мнению первого наблюдателя вспышка произойдёт на полсекунды позже, чем по мнению второго. Если событие происходит в центре нашей галактики, который в 23000 раз дальше, чем Проксима Центавра, то разница составит уже четыре часа.

Во избежание путаницы, поясню, что здесь я говорю не о времени, когда наблюдатели увидят световой сигнал (или услышат звук, или прочтут в газетах), а о времени, когда событие фактически имело место быть для каждого наблюдателя (каждый из них может восстановить это время, учитывая скорость распространения того сигнала, который он зарегистрировал).

Строго говоря, скорость движения земли и скорость движения солнечной системы значительно больше чем упомянутые пять километров в час. Поэтому проделать такой опыт «в домашних условиях» не удастся.

Итак, сам факт того, что наблюдатель неподвижен в той системе, которая по определению прикреплена к нему, надеюсь, не вызывает сомнения.

Мне же хотелось показать, что системы, не привязанные к наблюдателю, движущиеся относительно наблюдателя, отличаются от системы самого наблюдателя. В них иначе измеряются расстояния, иначе течёт время и эта разница тем больше, чем на больших масштабах мы работаем.

В своей же собственной системе наблюдатель движется только во времени, но не в пространстве, по определению собственной системы отсчёта.

Движение по времени

Это единственное возможное движение. Мы рассматривали именно этот тип движения во всех примерах настоящих заметок.

Движение в пространстве

А вот движение в пространстве оказывается невозможно. Невозможно двигаться по пространственноподобному отрезку (имеющему наклон меньше 45 градусов).

Грубо говоря, такое движение отвечает скоростям больше скорости света, на самом деле оно нарушает многие фундаментальные законы природы.

Движение со скоростью света

Как мы видели в предыдущих заметках, это единственное универсальное движение. Все наблюдатели (независимо от скорости их движения) воспринимают движение света одинаково, получая при любых измерениях одну и туже скорость.